Für die ABE gilt:
Straßenverkehrs-Zulassungs-Ordnung (StVZO)
§ 19 Erteilung und Wirksamkeit der Betriebserlaubnis
Absatz 4:
(4) Der Führer des Fahrzeugs hat in den Fällen
1. des Absatzes 3 Nummer 1 den Abdruck oder die Ablichtung der betreffenden Betriebserlaubnis, Bauartgenehmigung, Genehmigung im Rahmen der Betriebserlaubnis oder eines Nachtrags dazu oder eines Auszugs dieser Erlaubnis oder Genehmigung, der die für die Verwendung wesentlichen Angaben enthält, und
Was eine Ablichtung ist oder ob sie in Papierform sein muss hat der Gesetzgeber nicht definiert, ergibt sich aber hieraus:
Gesetzentwurf der Bundesregierung "Entwurf eines Gesetzes zur Förderung des elektronischen Identitätsnachweises" Drucksache 18/ 11279, 22.02.2017
§ 20 Absatz 2 PAuswG-E reguliert deshalb das Fotokopieren, Fotografieren und Einscannen von Personalausweisen. Etwaige Eingriffsbefugnisse von Sicherheitsbehörden nach anderen Rechtsvorschriften bleiben unberührt. Die genannten Handlungsformen – Fotokopieren, Fotografieren und Einscannen – werden unter dem abstrakten Begriff des Ablichtens zusammengefasst, das Ergebnis wird als Ablichtung bezeichnet.
Also: In Papierform muss nicht sein.