Zu dem Video kann ich nun nichts sagen, da ich es nicht sehe. Aber allein die Tatsache, dass Du MEINTEST voll gebremst zu haben bewegt mich, hier was zu schreiben.
Am besten wäre, Du lernst mal Dein Mopped kennen. Jedes Jahr mache ich Brems- und Fahrübungen auf einem großen Parkplatz. Beschleunigen, bisschen rumwedeln, bremsen, Notbremsung. Notbremsung zusätzlich auf zwei Arten: ein mal progressiv, um schnellstmöglich zum Stillstand zu kommen. Ein mal VOLL zulangen. Einfach, um kennen zu lernen, wie sich das Bike dann verhält. Ich hoffe zwar immer, im Notfall richtig zu handeln, aber wenn ich doch mal eine "Schreckbremsung" hinlege, dann habe ich zumindest vorher schon ein Gefühl dafür, wie das Mopped sich verhält. Auf trockener Fahrbahn habe ich es beim korrekten Bremsen übrigens auch noch nicht geschafft, das ABS vorn auszulösen. Bei der Schreckbremsung sehr wohl 
Einen generellen ABS Funktionstest kannst Du mit der Hinterradbremse machen. GANZ KURZ voll drauftreten, dann sollte es schon klackern. Ganz kurz, damit wenn das Ding nicht funktioniert, Du nicht lang liegst. Wenn Du mit der Vorderbremse testest und das ABS funktioniert nicht, liegst Du sofort. Wenn das Hinterrad sich mal nen Moment nicht dreht ist es nicht so tragisch.
Und wenn Du Zeit und Langeweile hast, sieh Dir ruhig mal Unfallvideos bei Youtube an. Da sieht man in konzentrierter Form, wer welche Fehler macht. Meistens ist es zu schnelles Fahren, aber es gibt auch reichlich Fälle, wo Autofahrer Quark machen. Je mehr brenzlige Situationen Du gesehen hast, desto besser kannst Du das auf das aktuelle Geschehen anwenden. Dann sieht man schon von weitem: "Aha, der KÖNNTE jetzt..." und Du kannst Dich darauf einstellen.
Bereits mehrmals ist es z.B. im Kreisverkehr vorgekommen, dass mich ein Auto- (oder auch LKW-)fahrer GESEHEN hat (Blickkontakt) und trotzdem vor mir einfuhr. Das war nie kritisch, aber ich musste reagieren.